Comparison of robust estimators for leveling networks in Monte Carlo simulations

Maria Pokarowska

Abstract


We compared the method of least squares (LS), Pope’s iterative data snooping (IDS) and Huber’s M-estimator (HU) in realistic leveling networks, for which the heights or the vertical displacements of points are known. The study was conducted using the Monte Carlo simulation, in which one repeatedly generates sets of observations related to the measurement data, then calculates values of the estimators and, finally, assesses it with respect to the real coordinates. To simulate outliers we used popular mixture models with two or more normal distributions. It is shown that for small, strong networks robust methods  IDS and HU are more accurate than LS, but for large, weak networks occurring in practice there is no significant difference between the considered methods in the accuracy of the solution.


Keywords


adjustment; robust estimation; heavy-tailed distribution; internal reliability index

Full Text:

PDF

References


Hekimoglu, S., & Erenoglu, R. C. (2007). Effect of heteroscedasticity and heterogeneousness on outlier detection for geodetic networks. Journal of Geodesy, 81(2), 137-148. doi:10.1007/s00190-006-0095-z

Huber, P. J., & Ronchetti, E. M. (2009). Robust Statistics. John Wiley & Sons, New York

Knight, N. L., & Wang, J. (2009). A comparison of outlier detection procedures and robust estimation methods in GPS positioning. Journal of Navigation, 62, 699-709. doi: 10.1017/S0373463309990142

Koch, K. R., & Kargoll, B. (2013). Expectation maximization algorithm for the variance-inflation model by applying the t-distribution. Journal of Applied Geodesy, 7(3), 217-225. doi:10.1515/jag-2013-0007

Kwaśniak, M. (2011). Effectiveness of chosen robust estimation methods compared to the level of network reliability. Geodesy and Cartography, 60(1), 3-19. doi:10.2478/v10277-012-0014-9

Malarski, R., et al. (2010). Wyznaczenie przemieszczeń poziomych i pionowych Kościoła Akademickiego Św. Anny w Warszawie. Monografia, Zakład Geodezji Inżynieryjnej i Pomiarów Szczegółowych, Wydział Geodezji i Kartografii Politechniki Warszawskiej, Warszawa

Malarski, R., et al. (2012). Wyznaczenie przemieszczeń pionowych Pałacu na Wyspie wraz z tarasem północnym i południowym oraz odchyleń od pionu murów oporowych tarasu północnego. Monografia, Zakład Geodezji Inżynieryjnej i Pomiarów Szczegółowych, Wydział Geodezji i Kartografii Politechniki Warszawskiej, Warszawa

Prószyński, W., & Kwaśniak, M. (2002). Niezawodność sieci geodezyjnych. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa

Prószyński, W., & Kwaśniak, M. (2006). Podstawy geodezyjnego wyznaczania przemieszczeń. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa

R Core Team (2013). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. URL http://www.R-project.org/.




DOI: http://dx.doi.org/10.1515/rgg-2016-0023

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Copyright © Reports on Geodesy and Geoinformatics 2014-2017, e-mail: reports.geodesy@gmail.com
eISSN: 2391-8152